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En este
artículo hablaremos por tanto de la utilidad de la
simulación en general. El objetivo del artículo es que
podamos comprender todos los conceptos, para poder
desarrollar un modelo mental de cómo funcionan las
simulaciones, que significado tienen los resultados que con
ellos obtenemos y que utilidad podemos obtener de la
interpretación de dichos resultados.
¿En qué
consiste la simulación de Montecarlo?
En
anteriores artículos hemos comentado en más de una
ocasión lo importantes que son las simulaciones de
Montecarlo, pero, ¿en que consiste realmente este tipo de
simulación?
Imaginemos
que tenemos una secuencia de operaciones históricas y
queremos saber si el método de trading utilizado
producirá en el futuro resultados semejantes si las cosas
funcionaran como hasta el momento. La secuencia de
operaciones históricas contienen dos medidas importante
del éxito o fracaso de nuestro método. Por una parte
tenemos el resultado final y por otro el drawdown o riesgo
máximo asumido.
La pregunta
que siempre nos hacemos cuando nos encontramos ante un
sistema de trading nuevo es la de si en el futuro
conseguiremos los mismos resultados que nos muestra la
estadística actualmente. Eso es realmente complicado, más
aun si los resultados son fruto de una sobreoptimización
de nuestro sistema. No obstante, si en el futuro nuestro
sistema produjera exactamente las mismas operaciones en la
misma secuencia de aparición que nuestros resultados
históricos, los resultados finales y drawdown serían
idénticos a los obtenidos en el pasado. Sin embargo,
sabemos que esto es prácticamente imposible que ocurra. De
hecho, si tuviéramos este grado de certeza respecto a la
secuencia de operaciones, simplemente entraríamos con más
carga en las operaciones positivas y no entraríamos en las
operaciones negativas. Demasiado fácil, ¿verdad?
Efectivamente, demasiado fácil para ser cierto. Cuando
nosotros utilizamos un sistema o método de trading,
seleccionándolo en función de las estadísticas del
mismo, nuestra intención es que en el futuro el sistema se
comporte de manera similar. Pero ello no quiere decir que
lo esperamos es la misma secuencia de operaciones.
Simplemente esperamos que, a largo plazo, los estadísticos
más representativos del sistema (% acierto, ganancia media
por operación, ratio ganadoras / perdedoras, etc...) sean
lo más parecidos posibles a los datos históricos.
No obstante,
e incluso aunque nuestro sistema produzca resultados que
son estadísticamente similares a los históricos, los
resultados futuros no serán exactamente iguales a los
históricos, ni en magnitud ni en orden de ocurrencia de
las ganancias y las pérdidas, y por lo tanto, nuestra
secuencia de operaciones será otra bien distinta.
Una manera
de conseguir resultados estadísticos de los datos
históricos es el de generar secuencias de operaciones de
manera aleatoria, cada cual con su respectivo resultado
final y drawdown. Para entenderlo más fácilmente,
supongamos un sistema que realiza 100 operaciones. Tomamos
el resultado de la primera operación y lo anotamos en una
bolita y lo introducimos en un saco. Hacemos lo mismo con
las 99 operaciones restantes. Ahora tendremos 100 bolas,
cada una con el resultado de cada una de las operaciones de
nuestra secuencia histórica. A continuación tenemos que
obtener secuencias aleatorias de esas 100 operaciones.
Sacamos una bola, anotamos la ganancia o pérdida que
muestra y la volvemos a meter en el saco. Repetimos la
extracción 100 veces. De esta manera habremos conseguido
una secuencia de 100 operaciones de manera aleatoria.
Volvemos a repetir el proceso de extracción de las 100
bolas durante un número significativo de iteraciones.
Normalmente se realizan unas 10.000 iteraciones, con lo que
conseguimos 10000 secuencias aleatorias distintas de
nuestras operaciones históricas. Con lo cual, tenemos
10000 resultados finales distintos y 10000 drawdown
distintos. Ya podemos por lo tanto crear una distribución
de probabilidad de nuestro resultado final y de nuestro
drawdown. Ya hemos utilizado las simulaciones de Montecarlo
aplicadas a nuestro método de trading.
Normalmente,
tendremos mejores cosas que hacer que realizar 10000
extracciones aleatorias de 100 operaciones cada una, por lo
que habitualmente las simulaciones de Montecarlo no se
hacen manualmente, sino que se utilizan herramientas
informáticas que facilitan mucho su cálculo.
¿Para
qué podemos utilizar las simulaciones de Montecarlo?
Con el uso
de las simulaciones de Montecarlo, podemos encontrar
respuesta a muchas preguntas que hasta ahora ni siquiera
nos realizábamos, como por ejemplo:
-
¿Cuál
es el rango de resultados esperados por un sistema
representado por una lista de operaciones
históricas?
-
¿Qué
drawdown podemos esperar que ocurra en el futuro en
un sistema representado por una lista de operaciones
históricas?
-
¿Cuánto
capital se necesita para poder operar un determinado
sistema?
-
¿Hasta
donde puede caer nuestra inversión inicial sin que
comencemos a ponernos nerviosos?
-
¿Cuál
es la racha de operaciones positivas consecutivas que
podemos esperar? ¿Y la de operaciones negativas?
-
¿Cuánto
tiempo podemos estar en drawdown?
-
Etc...
Como verán,
muchas de las respuestas a estas preguntas son vitales para
poder encontrar el éxito en nuestros sistemas y
habitualmente son preguntas a las que no le prestamos la
debida atención.
Por ejemplo,
habitualmente aplicamos un sistema a un gráfico, lo
optimizamos, vemos los resultados que el sistema produce en
el periodo optimizado y comenzamos a aplicarlo esperando
ser ricos en cuestión de meses. Sin embargo, comienzan a
llegar las rachas malas, comenzamos a perder dinero y
terminamos por desconfiar del sistema, si es que antes no
nos ha desplumado todo nuestro capital. ¿Qué es lo que ha
fallado? Si en mi optimización decía que la racha de
pérdidas máxima era de 3000 € ¿por qué me he
encontrado de buenas a primeras con una racha de 7000 €
en contra? Les suena todo esto. Probablemente si, aunque
muy poca gente termine por reconocerlo. Si les sirve de
algo, todos hemos pasado por estas etapas, ya que nadie
tiene conocimientos innatos y hemos de ir aprendiendo con
el tiempo, sobre todo de nuestros errores.
Como vemos,
con la simulación de Montecarlo podemos tener una
información algo más precisa de los riesgos que podemos
encontrarnos, necesidades de capital para aplicar un
determinado sistema o cartera de sistemas, etc... Pero no
vayan a pensar ahora que las simulaciones de Montecarlo son
la panacea. Este tipo de simulación no nos hace ganar
dinero por sí sola y hemos de entenderla como una parte
más de nuestro análisis de sistemas. Supone una parte
importante, pero no la única. Una vez concluidos nuestros
análisis de Montecarlo podremos tener una visión más
real de lo que podemos esperar (tanto en lo positivo como
en lo negativo) de nuestro sistema.
El próximo
artículo lo dedicaremos exclusivamente a la aplicación de
las simulaciones de Montecarlo a un sistema concreto,
explicando detalladamente toda la información que dicho
análisis nos proporciona. Así mismo, veremos los “defectos”
que pudiera tener la simulación de Montecarlo y
comentaremos una forma de evitarlos, para que la
información que obtenemos sea lo más precisa posible y
nuestras garantías de éxito se incrementen.
Saluditos,
Chap
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Lecturas recomendadas
MONTE CARLO METHODS IN FINANCIAL ENGINEERING
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